X
تبلیغات
پیکوفایل
رایتل

کِم سِنتر

محاسبات در علوم نانو

فناوری نانو، تولید کارامد مواد و دستگاه ها به همراه کنترل ماده در مقیاس طولی نانومتر، و بهره برداری از خواص و پدیده های نوظهوری است که در مقیاس نانو گسترش یافته اند و این امکان پذیر نیست مگر با تعامل بیش از پیش تمام شاخه های دانش بشری. 

 

در این مقاله با مقدمه ای بر مدل سازی و سبیه سازی در دنیای نانو آشنا خواهیم شد:

نیاز به محاسبه عددی در علوم نانو

امروزه در علوم مهندسی، ریاضیات کاربردی مرتبط با معادلات و مسائل موجود در آنها جایگاه ویژه ای دارد. امروزه دوره های آموزشی کاربرد کامپیوتر در فیزیک و شیمی در بیشتر دانشگاه ها برگزار می شود. از اهداف مهم چنین دروسی آشنایی مخاطبین با محاسبات کامپیوتری برای حل مسائلی از علوم است که به دلایل گوناگون، پژوهشگران نمی توانند با روش های تحلیلی شناخته شده به حل آنها بپردازند. 

در واقع، علوم و مهندسی در بسیاری از معادلات اساسی خود با روش های تحلیلی صرف قادر به ارائه جواب برای معدودی از آنها هستند. بنابراین رهیافت حل مسائل حل ناپذیر به روش های تحلیلی در علوم و مهندسی، اهمیت روز افزونی یافته است. برای نمونه معادله اساسی مکانیک کوانتمی، تنها برای اتم هیدروژن تک الکترونی، حل تحلیلی دارد و این در حالی است که جهان پیرامون ما را اتم ها و مولکول های بس الکترونی، در برگرفته اند. 

بنابراین امروزه دانش محاسباتی علوم نانو جزء جدایی ناپذیر پلکان پیشبرد اهداف پژوهشی است. 

علاقه مردم به محاسبات طولانی و خسته کننده از دیرباز وجود داشته است. یونانیان باستان، محاسبات دشواری در ریاضیات و هندسه داشته اند. یکی از محاسبات جالب در یونان باستان محاسبه عدد گنگ بوده است.  

نانوماشین

 

محاسبات بدون ابزار و با دست، به محض برخورد به پیچیدگی های دشوار به بن بست می رسد و بعضا بی حاصل می ماند. با وجود این، کسانی هم بودند که از همین پیچیدگی ها لذت می بردند و برای رفع آنها دست به کوشش های فراوانی زده اند. اندک اندک در نیمه دوم سده بیستم، کامپیوتر اختراع شد و محاسبات پیچیده و مفصل به اموری عادی و روزمره در علوم و فناوری، بدل گردیدند. امروزه بسیاری ازمعادلات اساسی در علوم و مهندسی را می توان به کمک کامپیوترها به صورت عددی حل کرد. 

در اینجا نمی خواهیم تاریخچه محاسبات عددی را بازگو کنیم، بلکه قصدمان تاکید بر این نکته است که دنیای فناوری امروز، پیشرفت پرشتاب خود را در بسیاری مواقع وام دار محاسبات پیچیده و مفصل است. 

 

 روشن است که محاسبات پیچیده تر به ابزاری پیچیده تر نیاز دارند. احتمالا هیچ کس نمی تواند تنها با کمک کاغذ و قلم صد عدد فیثاغورثی نایکسان تولید کند. 3، 4، 5 یک دسته از آنهاست. تعریف اعداد فیثاغورثی(فیثاغورث نام دانشمندی در سده ششم پیش از میلاد است) به صورت زیر است:

a^2+b^2=c^2

 

موضوع به اینجا ختم نمی شود؛ همه زندگی بشر زیر پرتو محاسبات قرار گرفته است. امروزه دانشمندان با داشتن اطلاعات آزمایشگاهی و تحلیل محاسباتی آنها، در پی  حل مسائلی بسیار مهم و در عین حال عادی هستند. مثلا اینکه چگونه مغز تصاویر فرستاده شده از عصب بینایی را تحلیل می کند؟  چگونه این تصاویر ثبت می شوند به طوری که اگر یک بار دیگر تصویر را ببینیم یادمان می آید که آن را پیشتر دیده ایم؟  

 

پژوهشگران "سازمان فضایی آمریکا" (NASA) احتمال پاسخگویی به این دست پرسش ها را در سالهای 2030 میلادی به بعد اعلام کرده اند. همچنین بد نیست بدانیم یکی از موضوعاتی که در فناوری نانو(هرچند خام) مطرح است چگونگی دستیابی بشر به طول زندگانی بسیار است. این در حوزه دانش مهار بیماری ها و جلوگیری از پیرشدگی اعضا بدن با کمک روش های فناوری نانو قرار دارد. 

حل چنین مسائلی در علوم، از سویی مستلزم بکار گیری فنون محاسباتی پیشرفته و از سوی دیگر همکاری تنگاتنگ دانشمندان رشته های مختلف علوم است. به همین علت، به احتمال قوی، انقلاب های علمی آینده در بستر کوشش ها و کشفیات میان رشته ای در علوم، روی می دهند.  

 

فناوری نانو از جمله مهمترین و اصلی ترین انقلابهای علمی و فناورانه آینده است و در این میان، فناوری نانو محاسباتی در پیشبرد و اثبات نظریه ها و فرضیه های مربوط به علوم نانو مقیاس، نقشی بی بدیل بازی می کند. در این سری مقالات می کوشیم گوشه ای ار مقدمات دستیابی به چنین محاسبات پیشرفته را بازگو کنیم. 

 

مدل سازی و شبیه سازی

وقتی کسی می خواهد مساله ای را به روش محاسباتی حل کند نیاز به استفاده از یک مدل ریاضی دارد که آن مدل تا حد زیادی پدیده مورد نظر را بازگو کند. مثلا برای حرکت زمین به گرد خورشید مدل دو کره، که یکی بزرگتر از دیگری است و آن دو با نیروی گرانشی نیوتن با هم در کشش اند؛ مدلی ساده به حساب می آید. 

 

 شبیه سازی کامپیوتری، محاسبات کامپیوتری مبتنی بر مدل سازی است که از قوانین ویژه ای پیروی کند. پس هر شبیه سازی برای خود یک مدل نیاز دارد. در ارائه مدل ها باید همیشه دقت نظر لازم را داشت و گرنه نمی توان به نتایج محاسباتی ناشی از شبیه سازی آنها اعتماد کرد. شکل زیر را ببینید:

مدل سازی پلی است میان نظریه و آزمایش

 

برای مثال مدل دو کره بالا دارای شرایط زیر است:

1.هدف: پیدا کردن مسیر حرکت هر کره که نیاز به برپایی یک دستگاه مختصات ریاضی دارد.

2. فرض ساده سازی شده: هم زمین و هم خورشید کره هستند.

3. قانون فیزیکی حاکم:قانون گرانش جهانی نیوتن 

آیا با این شرایط مسیر حرکت کره زمین( هدف) که جرم بسیار کوچکتری از خورشید دارد دایره است؟ 

فرض های ساده کننده، گاهی اوقات به نتایج نادرست می انجامند. در این مثال فرض 2 درست ولی  مسیر حرکت بیضی است. این نوع اشتباهات را خطای مدل می نامند و اینگونه نیست که بتوان این خطا را به صفر رساند. این بدان معناست که در هر مدلی سرانجام یکسری تقریب هایی زده می شود. 

 

 مهم آنست که برای رسیدن به هدف تا جایی که ممکن است خطاهای مدل را زدود. شبیه سازی دو کره بالا دارای گام های زیر است:

1. برای رسیدن به هدف بالا باید از محاسبات کمک گرفت. برای اینکار قانون دوم نیوتن در حرکت به میان می آید.

2. چگونه باید قانون دوم را به طور محاسباتی حل کرد؟ این پرسشی است که امیدواریم در این کتاب پاسخ آنرا بیابیم. 

شبیه سازی در علوم نانو

شبیه سازی در دنیای نانو

همانگونه که مدل دو کره باعث فهم ما از مسیر حرکت کره زمین می شود در ابعاد پایین هم هدف های بزرگی در پیش است. اهمیت مدل سازی ها و محاسبات در ابعاد نانو از جنبه های گوناگونی قابل بررسی است. یکی از مهم ترین آنها دستیابی به حد و مرز بیرون از توان آزمایشگاه است.  

 

مثلا طراحی جعبه ای  به حجم یک نانومتر مربع در آزمایشگاه واقعی غیر ممکن است. با ابن حال در یک شبیه سازی می توان ابعاد را تا حد دلخواه کوچک و بزرگ کرد. از طرفی دما، فشار و بسیاری از کمیت های فیزیکی را در بسیاری از موارد نمی توان اندازه گیری نمود(مشکلات اندازه گیری دما در کوره های با دمای بالا) ولی در محاسبات و شبیه سازی ها می توان با هر دما،فشار و کمیت دیگری کار کرد. 

 

 تمام این امکانات کمک می کند که شبیه ساز به آزمایشگر کمک کند تا آزمایش هایی را فراهم آورد که امکان پیشبرد فناوری نانو را فراهم کند. یکی از مهم ترین کارهای شبیه سازی در فناوری نانو کمک به فهم و طراحی درست آزمایشگاهی نانوماشین ها است. 

 

اهداف شبیه سازی 

 

۱. یک پدیده فیزیکی در طبیعت روی می دهد، رفتار اجزا و  کل آن پدیده به دقت مورد مشاهده قرار گیرد و ثبت می شود. مواد(منظور مولکول هایی بزرگ یا کوچک) با اجزای گوناگون، در حضور دیگر هم نوعان یا انواع دیگر، یا تحت شرایط ویژه چه رفتاری دارند؟ این همان مرحله مشاهده(آزمایش) است. 

2. متخصص، برای این پدیده ها توجیه منطقی دارد یا ندارد. اگر داشته باشد، حتما پایه آن یک قانون فیزیکی است که دارای پسندیدگی و مشهوریت نسبی است، وگرنه باید قوانین مربوطه را یافت. مانند قانون گرانش در مدل دو کره. 

3. با ارائه یک مدل ریاضی ساده، می توان هردو امکان بالا را پیش برد. این همان مرحله مدل سازی است. مدل مربوطه باید تا جایی که مساله مورد نظر را دگرگون نسازد ساده در نظر گرفته شود. 

4. روش های حل عددی در کامپیوترها مورد استفاده قرار می گیرند تا بتوان این مدل ها را با کمک یک سری قوانین فیزیکی (مانند قانون دوم نیوتن در مدل دو کره) در کامپیوتر، پیاده سازی نمود. یکی از روش های معمول شبیه سازی متناسب با مدل یا مساله، کد نویسی است، یعنی در نهایت، فعالیت شبیه ساز به یک کد (برنامه) کامپیوتری تبدیل می شود که با یکی از زبانهای برنامه نویسی نوشته شده است. 

5. سرانجام شخص تلاش خود را در تفسیر، سنجش، نتیجه گیری و احیانا گسترش نتایج به کار خواهد گرفت. این تفسیر و نتیجه گیری و خطایابی بر اساس یک سری اصول مربوط به محاسبات آماری است.

 

کامپیوترها در دنیای پیشرفته امروز نقش کلیدی و گسترده ای را در زندگی بشر، مخصوصا توسعه علم و گسترش مرزهای دانش بازی می کنند. یکی از پایه ای ترین موضوعاتی که متخصصین کامپیوتر می آموزند برنامه سازی های کامپیوتری است.  

 

در علوم و فناوری نانو شبیه سازی های کامپیوتری به شدت وابسته به تسلط در برنامه سازی ها و کار با نرم افزارهای شبیه سازی است. نرم افزارهایی که پایه آنها برنامه نویسی ویژوال بیسیک است و به کمک آن می توان مفاهیم ساده ای نظیر حرکت نوسان گر هماهنگ و یا دینامیک مولکولی را شبیه سازی کرد، اما به دلیل اینکه هدف ما در این سری مقالات تنها آشنایی با کاربرد محاسبات در مقیاس نانو است مستقیما به سراغ مدل سازی در دنیای نانو می رویم.  

مدل سازی کامپیوتری

 

 

مدل سازی اصطکاک در مقیاس نانو

اگر جسمی را با سرعت اولیه مشخصی روی میزی افقی رها کنیم، سرانجام خواهد ایستاد، به بیانی، نیرویی در خلاف جهت حرکت جسم روی سطح به آن وارد می شود. این نیرو را که هنگام لغزیدن جسم روی سطح به آن وارد می شود، نیروی اصطکاک جنبشی می نامیم.  

 

اصطکاک به صورت یک بر هم کنش تماسی میان جامدات(در ابعاد بزرگ) است. نیروی اصطکاک وارد بر جسم در خلاف جهت حرکت آن جسم نسبت به سطح زیرین است. در واقع نیروی اصطکاک همواره با این حرکت نسبی رویارویی می کند و هیچگاه به آن کمک نمی کند.  

 

این تعاریف، مستقل از ابعاد طولی جسم هستند. در ابعاد میکرونی و بالاتر اجسام پیوسته فرض می شوند. اما همان گونه که می دانیم تمام اجسام با ابعاد میکرونی و بالاتر، اجسام پیوسته فرض می شوند. اما همانگونه که می دانیم تمام اجسام با ابعاد میکرونی و بالاتر در مقیاس نانو از مولکول ها و آنها هم به نوبه خود از اتمها تشکیل شده اند. منشا و سرچشمه اصلی هر پدیده ای در ابعاد بزرگ، ابعاد اتمی- مولکولی است،لذا پدیده اصطکاک نیز از این قاعده مستثنی نیست. در این مقاله ضمن مرور بر دانش قبلی، به اصطکاک در ابعاد میکرون و بالا، به اصطکاک در ابعاد نانو نیز به طور فشرده خواهیم پرداخت.  

 

اگر هیچ حرکت نسبی هم در کار نباشد ممکن است میان دو جسم نیروی اصطکاک وجود داشته باشد. این نوع اصطکاک را اصطکاک ایستایی می گوییم. وقتی جسمی در آستانه حرکت به واسطه اعمال نیروی خارجی قرار گیرد نیروی مخالفی به نام نیروی اصطکاک ایستایی در برابر این نیرو قرار می گیرد. نیروی اصطکاک ایستایی بزرگتر از نیروی اصطکاک جنبشی است. 

 

 این بزرگتر بودن را به این صورت ساده می توان توضیح داد: هنگامی که جسم در حالت ایستا است و نیروی بیرونی ثابتی به آن وارد شود گویی جسم می خواهد از سد پتانسیل ( که ناشی از پستی و بلندی های سطح جسم زیرین است) گذر کند. کار نیروی بیرونی به این گذر کمک می کند. از سویی برای رهانیدن جسم در حال حرکت، انرژِی جنبشی جسم به کمک کار نیروی بیرونی می آید و گویی گذر از همان سد پتانسیل آسان تر می شود و اینجاست که گمان می کنیم نیروی اصطکاک جنبشی کمتر شده است. 

 

آدمی از سالیان پیش می دانست که با کمک روغن کاری می توان حرکت اجسام روی سطح را روان کرد. یک نگاره بر دیوار غاری در مصر که به زمان حدود 1900 سال پیش از میلاد بر می گردد مجسمه سنگی بزرگی را نشان می دهد که روی سورتمه ای کشیده می شود و مردی در جلوی سورتمه روی مسیر روغن می ریزد. 

 

 امروزه شرکتهای روغن سازی گوناگونی در جهان به طور علمی برای تولید روغن موتور خودروها رقابت می کنند. کوشش آنها در تولید روغن هایی است که در برابر گرمای بالا و سرمای سخت طول عمر و کارایی بیشتری داشته باشند. 

 

 

میکروسکوپ نیروی اتمی

میکروسکوپ نیروی اتمی

همانگونه که در پیش گفتار این کتاب گفته شد از دید فیزیکی تمام جنبه های میکرو و نانوی پدیده ها ناشی از نیروهای میان اتمی شناخته شده هستند. همچنین به لحاظ نظری هر ساختار اتمی مولکولی که از قوانین بنیادی فیزیک و شیمی پیروی می کند، امکان پذیر است.  

 

از جمله این پدیده ها، اصطکاک است. پرسشی که در ذهن شکل می گیرداین است که چرا با وجود مفهوم نیرو در زمان نیوتن و همچنین شناخت نیروهای میان اتمی در آغاز سده بیستم و فرمول بندی  نظریه مکانیک کوانتمی، تا یکی دو دهه پیش مطالعات و بررسی های جدی روی اصطکاک در ابعاد نانو صورت نگرفته است.  

 

پاسخ را دستگاههای جدید که تولدشان را وام دار پیشرفت های همه جانبه دانش کامپیوتری و نیز صنعت الکترونیک هستند بشر را توانا به اندازه گیری ها و مشاهدات اتمی ساخته اند. امروزه میکروسکوپ های گوناگونی با ساز و کارهای گوناگون در خدمت علوم و مهندسی قرار گرفته اند. یکی از رایج ترین آنها میکروسکوپ نیروی اتمی است که توانا به اندازه گیری (مشاهده نامستقیم) طول های نانومتری و کمتر از آن است. این میکروسکوپ، دارای اجزای اصلی "انبرک و نوک" است. 

 

جنس انبرک معمولا از سیلیسیم و جنس نوک معمولا از الماس( شامل تعدادی اتم کربن) است. برای اینکه میکروسکوپ نیروی اتمی بتواند برجستگی ها و فرورفتگی ها را در ابعاد نانومتر حس کند لازم است نوک انبرک ظرافت اتمی داشته باشد.  

 

از آنجا که تصاویر مربوط به اندازه های اتمی روی یک سطح با چشم نامسلح دیدنی نیست، به کمک ابزارهای پیشرفته، حرکات عرضی لمس شده توسط انبرک و نوک میکروسکوپ را به تصاویر ویدیویی تبدیل می کنند تا امکانن دیدن آرایش اتم های سطح، در صفحه کامپیوتر امکان پذیر باشد.  

 

کل فرآیند "جاروب کردن سطح" به وسیله همان انبرک نوک دار صورت می گیرد. انبرک به راحتی در پستی و بلندی ها بالا و  پایین می رود و نوک آن هم به بخشی متصل است که به جابجایی عرض انبرک بسیار حساس است و تغییر فاصله ها را ثبت کرده و به نشانه هایی تبدیل می کند که برای کامپیوتر فهمیدنی باشد. 

 

 نشانه های گفته شده سیگنال نام دارند و توسط کامپیوتر فهمیدنی باشد. نشانه های گفته شده سیگنال نام دارند و توسط کامپیوتر پردازش می شوند تا چگونگی قرارگیری اتم ها در کنار هم، روی صفحه نمایشگر، نشان داده شود. 

 

این نوع دیدن توسط کامپیوتر را دیدن نامستقیم می گوییم. در میکروسکوپ های نوری معمولی آزمایشگاه های زیست شناسی، دیدن مستقیم است. 

 

پرسش مطرح این است که چگونه سه گونه اتم مختلف در این شکل توسط نوک میکروسکوپ تمیز داده شده اند.چون نیروی میان اتم های گوناگون، متفاوت است( از نظر فیزیک کوآنتمی، ساختار الکترونی اتمها متفاوت است) روشن است که نیروی میان اتم های گوناگون با نوک و تصویر آشکار شده در آشکارساز متفاوت خواهد بود. 

شبیه سازی اصطکاک در مقیاس نانو

تصویر برداری اصطکاک در دنیای نانو

اکنون تصور کنیم نوک میکروسکوپ نیروی اتمی را در نزدیکی سطح روی آن حرکت دهیم.کل سطح به اتم های نوک، نیرویی وارد می کند که بسته به فاصله تا سطح می تواند ربایشی یا رانشی باشد. در بعضی فاصله ها، نیروها جلوی حرکت نوک روی سطح را می گیرند. 

 

 این نیروی سطح بر اتم های نوک، تجلی نیروی اصطکاک در ابعاد اتمی و نانومتری است. امروزه با پیدایش نسل های نوین میکروسکوپهای نیروی اتمی و طراحی های بسیار حساس فنرهای خاص روی انبرک ها، دانشمندان توانا به اندازه گیری این نیروها هستند. 

مرتبه بزرگی این نیروها، نانونیوتن است و منشا عمده آنها برهم کنش های اتمی واندروالسی میان اتم های سطح و نوک است. توجه کنیم که از نظر فیزیک کلاسیک( جایی که مکان الکترون مشخص است) نیروهای میان اتمی معنادار هستند ولی از دید فیزیک کوانتمی (جایی که الکترون محل مشخصی ندارد) نیروهای میان اتمی به گونه ای دیگر تعبیر می شوند(هم پوشانی ابر الکترونی پیرامون اتم ها). 

شبیه سازی کامپیوتری به عنوان آزمایشگاهی مجازی در دو دهه گذشته ساده تر از آزمایش واقعی توانا به بررسی های نتایج این نیروهای میان اتمی هستند. شکل زیر نشان می دهد که نوک در چه فواصلی نیروی رانشی  و در چه فواصلی نیروی کششی از سطح زیرین دریافت می کند.   

نویسنده: مهدی نیک عمل

نظرات (0)
نام :
ایمیل : [پنهان میماند]
وب/وبلاگ :
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)